Question

La mitad de la suma de dos números es 195 y el cuádruplo de su diferencia es 120. Hallar los números

Answer 1

Hola ,

tienes que plantear el sistema de ecuaciones , sea :

x : un número
y : otro número
x>y

Del enunciado se desprenden las ecuaciones :

1)
x+y    = 195
___
  2

2)
4(x-y) = 120

De la primera ecuación , amplificamos por 2 :

x+y = 390

Luego el sistema a resolver es :

x+y=390
4x- 4y =120

Hay varios métodos , sustitución,igualación,reducción,etc.. yo usaré el de reducción , amplificando la primera ecuación * 4 y sumamos las ecuaciones:

4x + 4y = 1560
4x - 4y = 120    +
____________

8x = 1680
x = 210

Sustituyendo este valor en la primera ecuación :

x + y = 390
210 + y = 390
y = 180

R : Los números son 210 y 180.

Saludos.