Question

forma estándar de f(x)=3x^2+5x-2​

Answer 1

Respuesta:

En forma normal o estándar se tiene.

f(x)=a(x-h)^2+k

f(x)=3(x+5/6)^2 - 147/36

Explicación paso a paso:

Teniendo la ecuación de segundo grado.

3x^2 + 5x - 2

factorizamos 3.

3[x^2 + (5/3)x] - 2

Tratamos de convertir la parte que está en los corchetes en un binomio al cuadrado.

3[x^2 + 2(5/6)x + (5/6)^2 - (5/6)^2] - 2           hemos multiplicado a: 5/3 * 2/2

por ello en conveniencia yo lo dejo así 2(5/6) ; luego le sumo y resto

+(5/6)^2 - (5/6)^2 para no alterar la operación.

** Continuando.

saco el -(5/6)^2 de los corchetes multiplicándolo por 3.

3[x^2 + 2(5/6)x + (5/6)^2] - 3[(5/6)^2] - 2

utilizando binomio al cuadrado tenemos.

3[(x+5/6)^2] - 3[25/36] - 2

3(x+5/6)^2 - 75/36 - 2

3(x+5/6)^2 - 147/36