Desde un edificio de 80 m de altura una ca- nica se desprende horizontalmente con rapi- dez de 2 m/s. Determine a qué distancia de la base del edificio impacta la canica con el piso. (g=10 m/
Respuestas
Respuesta:
8m
Explicación:
h=Vo(t)+ gt²/2
80=0(t)+10(t²)/2
80=10t²/2
80=5t²
t²=16
t=4s
d=v.t
d=2m/s(4s)
d=8m
La canica impactará con el piso a una distancia de 400 metros de la base del edificio.
Procedimiento
- La fuerza de gravedad está actuando sobre la canica en todo momento, por lo tanto, podemos aplicar la fórmula F = ma para calcular la aceleración de la canica.
F = ma
F = (80 kg)(10 m/s2)
F = 800 N
La canica tiene una masa de 80 kg y está acelerando hacia abajo a una tasa de 10 m/s2 debido a la fuerza de gravedad.
- Ahora, podemos aplicar la segunda ley de Newton para calcular la velocidad final de la canica.
F = ma
800 N = (80 kg)(a)
a = 10 m/s2
La canica está acelerando a un ritmo de 10 m/s2.
- Ahora podemos aplicar la fórmula vf = vi + at para calcular la velocidad final de la canica.
vf = vi + at
vf = (2 m/s) + (10 m/s2)(t)
- Rearrangiendo la fórmula, podemos calcular el tiempo que tardará la canica en alcanzar su velocidad final.
t = (vf - vi)/a
t = (0 m/s - 2 m/s)/10 m/s2
t = -0.2 s
La canica tardará 0.2 segundos en alcanzar su velocidad final de 10 m/s.
- Ahora podemos aplicar la fórmula d = vit + 1/2at2 para calcular la distancia que recorrerá la canica en ese tiempo.
d = vit + 1/2at2
d = (2 m/s)(0.2 s) + 1/2(10 m/s2)(0.2 s)2
d = 0.4 m + 1 m
d = 1.4 m
La canica recorrerá 1.4 metros en esos 0.2 segundos.
- Por último, podemos aplicar la fórmula d = vit + 1/2at2 para calcular la distancia total que recorrerá la canica desde que se desprende del edificio hasta que impacta con el piso.
d = vit + 1/2at2
d = (2 m/s)(400 s) + 1/2(10 m/s2)(400 s)2
d = 800 m + 80,000 m2
d = 80,800 m
La canica impactará con el piso a una distancia de 80,800 metros de la base del edificio.
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