Question

B. Pablo quiere empacar en cajas 12028 lápices rojos y 12772 lápices negros, de modo que cada caja contenga el mismo número de lápices rojos o de lápices negros y; además, la mayor cantidad posible. ¿Cuántas cajas necesita Pablo? ¿Cuántos lápices negros habrá en cada caja?.

Answer 1

Respuesta:

Necesita 200 cajas.

Habrá 124 lápices negros en cada caja.

Explicación paso a paso:

Debes hallar el máximo común divisor de estos números.

Para ésto descompones a cada uno en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más.

Luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente.

12.028/2

6.014/2

3.007/31

97/97

1

12.028=2^2×31×97

12.772/2

6.386/2

3.193/31

103/103

1

12.772=2^2×31×103

Factores comunes con el menor exponente : 2^2 y 31

M.C.D= 2^2×31

M.C.D=4×31

M.C.D= 124

En cada caja habrá 124 lápices de cada color.

¿ Cuántas cajas se necesitan?

12.028÷124=97

12.772÷124=103

97+103=200 cajas.