2. En un saque, el Chino Ríos golpea su pelota (la de tenis) de 50 gr con la raqueta, proporcionándole una fuerza impulsiva. Suponiendo que la pelota sale de la raqueta en un ángulo de 2.5° y recorre 10 m para llegar a la misma altura en el otro sector de la cancha, calcular: a) el impulso, b) la duración del golpe si la deformación de la pelota por el golpe fue de 1 cm, c) la fuerza media sobre la pelota.
Respuestas
Respuesta dada por:
11
SOLUCIÓN:
a) calculo del impulso , por su definición :
I = ΔP = Pf - Pi = m ( Vf - Vi) donde Vi=0 es la velocidad de la pelota
justo antes del choque y Vf es la rapidez con la que sale de la raqueta
después del golpe,que no se conoce pero se puede calcular con
ecuaciones de cinemática sabiendo que la pelota recorre x = 10 m y
sale con una inclinación de α = 2.5°, con la expresión de distancia
horizontal máxima para un proyectil, se tiene:
X = Vo² * Sen(2α) /g
Vo² = ( x * g ) / sen( 2α) =( 10 m * 10 m/seg²) / sen ( 2 * 2.5° )
Vo= 33. 9 m/seg → Vf = 33.9 m/seg
sustituyendo en el impulso ,se tiene:
I = m *Vf - m * 0 = 0.05 Kg * 33.9 m/seg = 1.7 Kg*m/seg .
b) Si la pelota se deformó 1 cm durante el golpe, considerando que
cuando comienzas la deformación la Vi = 0 , suponiendo que durante
la deformación la a = constante , la duración del golpe es:
Vf² = Vo² + 2 * a * Δx
a = Vf²/ (2*Δx) = ( 33.9 m/seg)²/ ( 2 * 0.01 m) = 57460.5 m/seg²
Vf= Vi + a *Δt
Δt = Vf/ a = 33.9 m/seg / 57460.5 m/seg² = 5.9 * 10⁻⁴ seg .
c) El calculo de la fuerza media se realiza con la siguiente formula :
I = Fm * Δt
Fm = I/ Δt = 1.7 Kg*m/seg / 5.9 * 10⁻⁴ seg =
Fm = 2881.5 N
a) calculo del impulso , por su definición :
I = ΔP = Pf - Pi = m ( Vf - Vi) donde Vi=0 es la velocidad de la pelota
justo antes del choque y Vf es la rapidez con la que sale de la raqueta
después del golpe,que no se conoce pero se puede calcular con
ecuaciones de cinemática sabiendo que la pelota recorre x = 10 m y
sale con una inclinación de α = 2.5°, con la expresión de distancia
horizontal máxima para un proyectil, se tiene:
X = Vo² * Sen(2α) /g
Vo² = ( x * g ) / sen( 2α) =( 10 m * 10 m/seg²) / sen ( 2 * 2.5° )
Vo= 33. 9 m/seg → Vf = 33.9 m/seg
sustituyendo en el impulso ,se tiene:
I = m *Vf - m * 0 = 0.05 Kg * 33.9 m/seg = 1.7 Kg*m/seg .
b) Si la pelota se deformó 1 cm durante el golpe, considerando que
cuando comienzas la deformación la Vi = 0 , suponiendo que durante
la deformación la a = constante , la duración del golpe es:
Vf² = Vo² + 2 * a * Δx
a = Vf²/ (2*Δx) = ( 33.9 m/seg)²/ ( 2 * 0.01 m) = 57460.5 m/seg²
Vf= Vi + a *Δt
Δt = Vf/ a = 33.9 m/seg / 57460.5 m/seg² = 5.9 * 10⁻⁴ seg .
c) El calculo de la fuerza media se realiza con la siguiente formula :
I = Fm * Δt
Fm = I/ Δt = 1.7 Kg*m/seg / 5.9 * 10⁻⁴ seg =
Fm = 2881.5 N
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