Question

Calcular el número de diagonales de un polígono convexo
equiángulo, en el cual la medida de un ángulo interno es
la novena parte de la suma de medidas de los ángulos
internos de un polígono estrellado cuyo polígono base es
un dodecágono.

Answer 1

Respuesta:

Un polígono convexo tiene 54 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, {\displaystyle D=n(n-3)/2}; siendo el número de lados {\displaystyle n=12}, tenemos:

{\displaystyle D={\frac {12(12-3)}{2}}=54}

La suma de todos los ángulos internos de cualquier dodecágono es 1800 grados ó {\displaystyle 10\pi } radianes.

El ángulo central de un dodecágono regular es de 30º.

El número de puntos en que se intersecan las diagonales de un dodecágono regular es 495.

Explicación paso a paso: