Question

cada vez que un tirador da en el blanco gana 500 puntos y cada vez que falla pierde 300 sabiendo que después de 15 tiros obtuvo 2700 puntos ¿cuantas beses dio en el blanco y cuantas fallo?

Answer 1

Primero, quiero corregirte: se escribe "veces", no "beses" (esta es del verbo besar).
Respondiendo tu ejercicio, se trata de un sistema de ecuaciones:
Sea "g" los tiros en los que ganó y "p" los tiros en los que perdió, tenemos:
$\left \{ {{g+p = 15} \atop {500g - 300p = 2700}} \right.$
Una vez formado el sistema, hay varios métodos para solucionarlo, entre los que están: igualación, sustitución, reducción, determinantes.
En esta ocasión, lo resolveré por sustitución:
De la primera ecuación, tenemos:
$g=15-p$
Sustituyendo en la ecuación dos:
$500g - 300p = 2700 \\ 500(15-p)-300p=2700 \\ 7500-500p-300p=2700\\ -800p=-4800\\ p=6$
Por último, se reemplaza este valor en la primera ecuación:
$g=15-p=15-6\Rightarrow g=9$
Por tanto, dio 9 veces en el blanco y falló 6 de esos 15 tiros.