Question

(x+5)² > x² + 8 X+21​

Answer 1

Respuesta:     $\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x>-2\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-2,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

Explicación paso a paso:

$\left(x+5\right)^2>x^2+8x+21$

Expandir : $\left(x+5\right)^2$ :  $x^2+10x+25$

$x^2+10x+25>x^2+8x+21$

$\mathrm{Restar\:}21\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$x^2+10x+25-21>x^2+8x+21-21$

$\mathrm{Simplificar}$

$x^2+10x+4>x^2+8x$

$\mathrm{Restar\:}8x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$x^2+10x+4-8x>x^2+8x-8x$

$\mathrm{Simplificar}$

$x^2+2x+4>x^2$

$\mathrm{Restar\:}x^2\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$x^2+2x+4-x^2>x^2-x^2$

$\mathrm{Simplificar}$

$2x+4>0$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2$

$x+2-2>0-2$

$\mathrm{Simplificar}$

$x>-2$

Answer 2

Respuesta:

$x>-2$

Explicación paso a paso:

$(x+5)^{2} > x^{2} + 8x +21$    ------> usamos "$(a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$"

$x^{2} +10x+25 >x^{2} + 8x+21$    ------> eliminamos los términos iguales

$10x+25>8x+21$    ------> movemos la variable al lado izquierdo

$10x-8x>21-25$    -----> agrupamos los términos semejantes

$2x>-4$    ------> dividimos ambos lados entre "2"

$x>-2$    ------> RESPUESTA