Question

Aplica el método de sustitución para hallar la solución de los sistemas de ecuaciones lineales que se proponen en cada ítem donde x,y,z € R designan las incógnitas comprueba la solución
2x+3y=4
-2x+4y+z=-5
X. -z=3

Answer 1

Los valores de x y z en el sistema de ecuaciones es x = -22, y = 16, z = -25

Tenemos un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas donde  x,y,z € R. vamos hallar el valor para cada una de ellas que satisfacen al sistema

2x + 3y = 4

y = (4 - 2x)/3

-2x + 4y + z=-5

x - z = 3

z = x - 3

Vamos a sustituir la primera y la tercera en la segunda ecuación

-2x + 4((4 - 2x)/3) + x - 3 = -5

-2x + (16 - 8x)/3 + x = -5 + 3

(6x + 16 - 8x + 3x)/3 = -2

6x - 8x + 3x = -6 - 16

6x - 8x + 3x = -22

x = -22

Teniendo el valor de x podemos hallar el valor de y z

y = (4 - 2*(-22))/3

y = (4 + 44)/3

y = 48/3

y = 16

z = - 22 - 3

z = -25

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Answer 2

Los valores de x, y y z para los sistemas de ecuaciones lineales que se proponen aplicando el método de sustitución son: x = 2, y = 0, z = -1

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones de 3 incógnitas donde  x, y, z € R.

2x + 3y = 4

-2x + 4y + z=-5

x - z = 3

Método de sustitución:

Despejamos incógnitas en la primera y tercera ecuación y reemplazamos en la segunda

2x + 3y = 4 ⇒ y = (4 - 2x)/3

x - z = 3 ⇒ z = x - 3

-2x + 4y + z= -5

-2x + 4((4 - 2x)/3) + x - 3 = -5

-2x + (16 - 8x)/3 + x = -5 + 3

(-6x + 16 - 8x + 3x)/3 = -2

-11x = -6-16

x= 2

Teniendo el valor de x podemos hallar el valor de y z

y = (4 - 2*2)/3

y = 0

z= -1

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