Question

Actividades
Demostrar las siguientes identidades
Tay + 2CY.COSx-ecº CCcOox –COO CƠ Sen x
Tgx + cotgxe secx.cosec x senx-secx.sen-cosxo
Sec² x + 1 = 2-cos2x.
Cocedx - gx.cotagx + c
senx
Sec2x+cosec²x - Secx. cos2x.​

Answer 1

Respuesta:1.)

Recordar que:

• sen²x + cos²x = 1

• sec²x × cos²x = 1

Procedimiento:

{2sen^2x+3cos^2x+sec^2x=}\\\\{2sen^2x+2cos^2x+cos^2x+sec^2x=}\\\\{2+cos^2x+sec^2=}\\\\{sec^2x+2+cos^2x=\ \ \ \ \ \ \ trinomio\ cuadrado\ perfecto:}\\\\{\boxed{(secx + cos x)^2}}

3.)

{ \dfrac{cscx+secx}{1+tanx}=} \\\\\\{ \dfrac{\frac{1}{senx}+\frac{1}{cosx}}{1+\frac{senx}{cosx}}=}\\\\\\{ \dfrac{\frac{cosx+senx}{senx.cosx}}{\frac{cosx+senx}{cosx}} =}\\\\\\{ \dfrac{\cancel{cosx+senx}}{senx.cosx}\times  \dfrac{cosx}{senx+cosx} =}\\\\\\{ \dfrac{cosx}{senx.cosx} =}\\\\\\{ \dfrac{1}{senx}=}\\\\\\{\boxed{cscx}}

Explicación paso a paso: