Question

identificar que tipo de factorizacion es la expresión

x^2-36

x^2-3x

6x^2-x-2

1+x^3

27a^3-1

15m^2+11m-14

8m^3-27y6

1-m2

125a^6+1

343-8a^3

1 - a^2 b^2

81a^6 - 4b^2y^2

n^2+n-42

x^3 - 64

49a^2b^2-4a^2

x^4-8x^2-240

6m^4-7m^2-20

con estos, ya tengo para hacer el resto y saber la formula que debo aplicar, gracias de antemano

Answer 1

x² - 36  → diferencia de cuadrados
(x - 6)(x +6)

x²-3x → Factor común
x (x - 3)

6x² - x - 2 → factorizamos por Bascara para sacar las raíces

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬            siendo a =6    b= - 1    c = - 2
              2a

      + 1 ± √ 1 – 4(6)(-2)
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2(6)

      1  ± √ 49
x = ▬▬▬▬▬▬▬
            6

x1= (1 + 7)/6 → x1= 8/6 →x1= 4/3
x2= (1 - 7 )/6 → x2 = -6/6 → x2= - 1

1+x³ → con rufini
x³ + 0x² + 0x + 1
    l1  0    0    1
-1 l    -1  1    - 1 
   l  1  -1  1  0
x³ +1 = (x+1) (x² - x + 1) 

27a^3-1 → lo mismo que el anterior te queda
27 (a³ - 1/27)  → sacas factor comun
27 ( a³  +0a² + 0a - 1/27)
      l  1      0    0  - 1/27
1/3 l        1/3    1/9  1/27 
     l  1    1/3    1/9    0
27 (a - 1/3)(a² + 1/3a + 1/9)


15m^2+11m-14 → usamos bascara

     –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬            siendo a =15     b= 11    c = - 14
              2a

     –11 ± √ 121 – 4(15)(-14)
x = ▬▬▬▬▬▬▬           
              2(15)

          11 ± 31
x = ▬▬▬▬▬▬▬         
              30
x1 = (11 + 31)/30 → x1 = 7/5
x2= (11-31)/30 → x2=  -2/3
(x - 7/5)(x + 2/3)

8m³ -  27y6
(2m)³ - (3y²)³
(2m - 3y²) (4m² + 6my² + 9y^4)


1-m² → diferencia de cuadrados
(1 - m)(1 +m)

125a^6+1
(5a²)³ + (1)³
(5a² +1) (25a^4 - 5a² + 1)


343 - 8a³
(7)³ - (2a)³
(7 - 2a)(49 + 14a + 4a²)

1 - a² b²
(1 + ab)(1-ab)

81a^6 - 4b²y²
(3a² + 2by)(3a³ - 2by)

n² +n-42 → bascara
(n - 6 )(n +7)

x³  - 64
(x)³ - (4)³
(x - 4)(x² + 4x + 16)

49a²b² - 4a²
(7ab - 2a)(7ab + 2a)

x^4-8x^2-240 → Bicuadrada reemplazamos a x²  por m
m² - 8m - 240
m= - 12    m= 20
x² = - 12    x² = 20
(x + √ -12)(x - √- 12) (x+√20)(x - √20)  son cuatro porque esta elevado a la cuarta!

6m^4-7m^2-20 → Bicuadrada      reemplazamos a m² por z
6z² - 7z - 20
z = 5/2     z= -4/3
m² = 5/2        m² = - 4/3
entonces
 (x + √(5/2))(x - √(5/2)) (x+√(-4/3))(x - √(-4/3))

espero que te sirva, salu2!!!