Los costos fijos de una empresa (por concepto de: luz, teléfonos, alquileres etc.), que son independientes del nivel de producción, ascienden a $ 250 El costo variable o costo por unidad de producción del bien es de $ 22,50. El precio de venta del producto es de $ 47,50 por unidad. a) Determine la función costo, ingreso y ganancia b) Determine el punto de equilibrio. c) ¿Cuántas unidades debe producir para obtener una utilidad de $ 7 250? d) ¿Cuál es el costo si se produjo 110 unidades?
Respuestas
a) La función costo, ingreso y ganancia son respectivamente : C(x) = 22.50*x + 250 ; I(x) = 47.50*x ; G(x) = 25*x - 250.
b) El punto de equilibrio es : x = 10
c) El numero de unidades que se deben producir para obtener una utilidad de $ 7250 es : x = 300 unidades
d) El costo si se produjo 110 unidades es : C(110) = $2725
La función costo, ingreso y ganancia, el punto de equilibrio, el numero de unidades que se deben producir para obtener una utilidad de $ 7250 y el costo si se produjo 110 unidades se calculan mediante la aplicación de las formulas correspondientes, de la siguiente manera :
Costos fijos = Cf = $250
Costo variable = Cv = $22.50*x
Precio de venta = p = $ 47.50 por unidad
a) Función costo : C(x)=?
Función ingreso : I(x)=?
Función ganancia : G(x)=?
b) Punto de equilibrio =?
c) x =? ⇒ G= $7250
d) C=? x =110 unidades
a) Función costo :
C(x)= Cv(x) + Cf
C(x) = 22.50*x + 250
Función ingreso :
I(x)= p*x
I(x) = 47.50*x
Función ganancia :
G(x)= I(x) - C(x)
G(x) =47.50*x -(22.50*x + 250)
G(x) = 25*x - 250
b) Punto de equilibrio :
I(x) = C(x )
47.50*x =22.50*x + 250
25x = 250
x = 10
c) G(x) = 25*x - 250
7250 = 25x - 250 ⇒ x = 300 unidades
d) x = 110 unidades
C(x) = 22.50*x + 250
C(110) = 22.50*110 +250 = $2725