uancarlos de preparar un terreno cuadrangular para sembrar hortaliza y cercarlos con alamre. el costo por prepara el el terreno es de 10 soles por metro cuadrado y la cerca tiene un costo de 5 soles por metro lineal. determine el perimetro del terreno si el costo por preparalos y cercalos asciende a1200 soles
Respuestas
Respuesta:
El perímetro del terreno cuadrangular es 40 metros.
Explicación paso a paso:
• Identifico los datos.
- Sea x es la medida del lado del terreno
cuadrangular.
- El costo por preparar el terreno es de 10 soles por
metro cuadrado:
1 m2
----- S/ 10
- La cerca tiene un costo de 5 soles el metro lineal:
1 m ------ S/ 5
• Expreso la ecuación del costo total.
10x
2 + 5(4x) = 1200
10x
2 + 20x = 1200 Transponemos los términos.
10x
2 + 20x – 1200 = 0 Dividimos entre 10.
x
2 + 2x – 120 = 0 Resolvemos la ecuación.
x
2 + 2x – 120 = 0
x 12
x –10
(x + 12)(x – 10) = 0
• Determino el perímetro:
Perímetro = 4x = 40 metros.
• Dado que x representa longitud
no podría ser un valor negativo,
entonces x sería 10.
• Para que el producto sea cero,
los factores son cero. Entonces:
x + 12 = 0, entonces x = –12.
x – 10 = 0, entonces x = 10.