hallar 2 números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 que el triple del menor
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Respuesta dada por:
333
Tenemos dos numeros consecutivos
el menor será A
el mayor será B
como nos dice que son consecutivos, entonces necesariamente, el mayor debe ser un numero mayor que el menor
entonces tenemos que:
A=A
B=A+1
La condicion nos dice que el cuadrado del mayor exeda en 57 al triple del menor
entonces ecuacionamos esa condición
B^2=57+3A
Sabemos que B=A+1 entonces reemplazamos
(A+1)^2=57+3A
A^2+2A+1=57+3A
A^2-A-56=0
Por cuadrática hallamos los valores
nos sale que
A1=8 A2=-7 No se descarta el -7 porque no nos dice que sean solo numeros positivos
entonces reemplazamos en B=A+1
B1=8+1 B2= -7+1
B1=9 B2= -6
Entonces los numero pueden ser
8 y 9 -6 y -7
____________-
Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
el menor será A
el mayor será B
como nos dice que son consecutivos, entonces necesariamente, el mayor debe ser un numero mayor que el menor
entonces tenemos que:
A=A
B=A+1
La condicion nos dice que el cuadrado del mayor exeda en 57 al triple del menor
entonces ecuacionamos esa condición
B^2=57+3A
Sabemos que B=A+1 entonces reemplazamos
(A+1)^2=57+3A
A^2+2A+1=57+3A
A^2-A-56=0
Por cuadrática hallamos los valores
nos sale que
A1=8 A2=-7 No se descarta el -7 porque no nos dice que sean solo numeros positivos
entonces reemplazamos en B=A+1
B1=8+1 B2= -7+1
B1=9 B2= -6
Entonces los numero pueden ser
8 y 9 -6 y -7
____________-
Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
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14
Los números son 8 y 9
¿Qué es una expresión algebraica
Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
x y x+1: son los números consecutivos
El cuadrado del mayor exceda en 57 que el triple del menor:
(x+1)² = 3x+57
x²+2x+1 = 3x +57
x²-x-56 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
x₁ = -7
x₂ = 8
Los números son 8 y 9
Si quiere conocer mas de expresiones algebraicas vea: https://brainly.lat/tarea/12521678
Adjuntos:
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