Question

Al disminuir en 5, el número de lados de un polígono se disminuye en 40 el número de diagonales¿Cuántos lados tiene?

Answer 1

Respuesta:

numero de lados = n

numero de diagonales = nd

FORMULA DEL NUMERO DE LADOS 

(1) nd = n(n-3)/2

PLANTEO DE LA ECUACIÓN CON LOS DATOS

nd - 15 = (n-2)(n-2-3)/2

(2) nd = 15+(n-2)(n-5)/2;   igualando las dos ecuaciones:

n(n-3)/2 = 15+(n-2)(n-5)/2;   se multiplica todo por 2 para eliminar denominadores y queda:

n(n-3) =30 + (n-2)(n-5)

n² -3n = 30 + n² - 7n +10

n² - 3n -n² +7n = 30+10

4n = 40

n=40/4

n= 10