Question

Calcule el centroide de la región limitada por las curvas: y=x^2 y y=x+6

Answer 1

Respuesta: 125/6

Explicación paso a paso:

1- Calculas los limites:

$x^2=x+6\\x^2-x-6=0\\(x-3)(x+2)=0\\x_1=-2\\x_2=3$

2- Integras

$\int _{-2}^3\left(x+6-x^2\right)dx\\==\int _{-2}^3xdx+\int _{-2}^36dx-\int _{-2}^3x^2dx\\=\frac{5}{2}+30-\frac{35}{3}\\=\frac{125}{6}$