Question

Por favor alguien que me ayude : Una fábrica arequipeña produce guantes y batas. Cada guante requiere 5 horas de trabajo y S/. 9 de material, mientras que una bata requiere S/. 30 de material y 6 horas de trabajo. La fábrica dispone de 365 horas de mano de obra cada semana, y puede adquirir S/. 1425 en materiales. ¿Cuántos guantes y batas se pueden fabricar si se debe emplear la totalidad de los materiales y la mano de obra disponible?

Answer 1

x = cantidad de guantes a producir

y = cantidad de batas a producir

Ecuaciones:

1) 5x + 6y = 365 ---> horas de trabajo

2) 9x + 30y = 1425 ---> materiales

Método de eliminación

Se multiplica la ecuacion 1 por 30 y la ecuación 2 por -6 para realizar la operación y poder eliminar y:

150x + 180y = 10950

-54x - 180y = -8550

-------------------------------

96x = 2400

x = 2400/96

x = 25

Reemplazar x en ecuación 1:

5(25) + 6y = 365

125 + 6y = 365

6y = 365-125

6y = 240

y = 240/6

y = 40

Comprobación:

5x + 6y = 365

5(25) + 6(40) = 125 + 240 = 365

9x + 30y = 1425

9(25) + 30(40) = 225 + 1200 = 1425

Saludos.