Question

este tema es de mínimo común múltiplo y de máximo común divisor: sofia quiere preparar jugos iguales para ella y sus hermanos. tiene 24 porciones de manzanas, 12 porciones de naranja y 18 de uvas. gasta toda la fruta empleando la mayor cantidad de porciones de jugo. a) cuantos zumos puede hacer? b) cuantas porciones de cada fruta hay en cada zumo? es de mcm y mcd :v

Answer 1

 Máximo común divisor.

Para resolver esta tarea, debemos calcular el máximo común divisor de 12, 18 y 24.

¿Qué es el máximo común divisor?  

Como su nombre lo dice es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.  

¿Cómo lo calculamos?

Descomponiendo a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente para realizar el producto de ellos y hallar así el máximo común divisor.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar :

* Cuántos jugos puede hacer.

* Cuántas porciones de cada fruta habrá en cada jugo.

Resolvemos.

a)

12/2

6/2

3/3

1

$12= 2^{2} *3$

18/2

9/3

3/3

1

$18= 2*3^{2}$

24/2

12/2

6/2

3/3

1

$24=2^{3} *3$

m.c. m ( 12;18;24) = $2*3= 6$

$12:6=2\\18:6=3\\24:6=4$

Respuesta :

a) Puede hacer 6 jugos.

b) En cada jugo habrá 2 porciones de naranja,3 de uvas y 4 de manzanas.

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