Question

En una división el dividendo es 438 .el divisor es el triple que el cociente y el residuo es la mitad del cociente .halla el cociente

Answer 1

$\text{En una divisi\'on entera se cumple :} \\[2pt] Dividendo=(divisor)\times (cociente)+residuo \\[2pt] D=dq+r \\[2pt] \text{De los datos :} \ D=438 \ , \ d=3q \ , \ r=q/2 \\[2pt] \text{Reemplazando :} \\[2pt] 438=(3q)q+\dfrac{q}{2} \\[2pt] 438=\dfrac{6q^2+q}{2} \ \Rightarrow \ 6q^2+q=(2)(438)=876 \\[4pt] \Rightarrow \ 6q^2+q-876=0 \\[8pt] \text{se factoriza por aspa simple o simple inspecci\'on}$

$\Rightarrow \ 6q^2+q-876=0\\ \hspace*{0.6cm}6q\hspace*{1.3cm} 73 \\ \hspace*{0.78cm}q\hspace*{0.9cm} -12 \\[2pt] \Rightarrow \ (6q+73)(q-12)=0 \\[2pt] \Rightarrow \ 6q+73=0 \ \ \vee \ \ q-12=0 \\[2pt] q=-73/6 \ \ \vee \ \ q=12 \\[2pt] \text{Se toma la soluci\'on entera} \ \Rightarrow \ \boxed{q=12} \ \ \leftarrow Respuesta$

Answer 2

El cociente de la operación aritmética se corresponde con el número 12.

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.

En este caso se procede de la siguiente manera:

• Se aplica el fórmula para la división entera: D = c×d + r  (1)

• Condición: d = 3×c  (2)

• Condición: r = (1/2)×c  (3)

• Sustituyendo datos en (1): 438 = c×3×c + (1/2)×c  ⇒  3c² + (1/2)×c - 438 = 0  ⇒  6c² + c - 876 = 0

• Resolviendo la ecuación de segundo grado anterior: c₁ = 12 y c₂ = - 12¹/₆

Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:

brainly.lat/tarea/2954351

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