Question

dada la sucesion geometrica 3,12,48,... determinar el
a) 8vo termino

b) la sucesion de los primeros 8 teminos

Answer 1

El 8vo términos de la sucesión es 49152 y la suma de los primeros 8 términos 65553

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:

Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)

Tenemos una progresión geométrica con a1 = 3 y r = 4

8vo término: a8 = 3*4⁸⁻¹ = 49152

La suma de los primeros 8 términos:

S8 = (49152*4 - 3)/(4 -1 )= 65535

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