Question

Me pueden ayudar por favor
son esos 6 problemas ​

el índice del los 6 problemas es :

Resuelva (simplifique y elimine exponentes negativos).

Answer 1

Respuesta:

$\frac{11}{13}$

$a^4\cdot b^3$

$4x^{\frac{5}{12}}$

8

$- 5\sqrt{2}$

0.4

Paso a paso:

$\frac{\frac{8}{9} -\frac{2}{27}}{\frac{8}{9} +\frac{2}{27}}$

$= \frac{\frac{24}{27} -\frac{2}{27}}{\frac{24}{27} +\frac{2}{27}}$

$= \frac{\frac{22}{27}}{\frac{26}{27}}$

$=\frac{22(27)}{26(27)}$

$=\frac{22}{26}$

$= \frac{11}{13}$

_________________________________________

$\frac{ab^{-1}}{(ab)^{-1}}\cdot \frac{a^2b}{b^{-2}}$

$= \frac{ab^{-1}}{a^{-1}b^{-1}}\cdot \frac{a^2b}{b^{-2}}$

$= a^{1-(-1)}b^{-1-(-1)}\cdot a^2b^{1-(-2)}$

$= a^{2}b^{0}\cdot a^2b^{3}$

$= a^{2+2}\cdot b^{0+3}$

$= a^{4}\cdot b^{3}$

_________________________________________

$\frac{x^{\frac{1}{3}}(8x)^{-\frac{2}{3}}}{x^{-\frac{3}{4}}}$

$= x^{\frac{1}{3} - (-\frac{3}{4})}(\sqrt[3]{8})^2 x^{-\frac{2}{3}}$

$= x^{\frac{13}{12}} 2^2 x^{-\frac{2}{3}}$

$= 4 x^{\frac{13}{12} - \frac{2}{3}}$

$= 4 x^{\frac{5}{12}}$

_________________________________________

$[\frac{(27)^{\frac{4}{3}}-(27)^0}{(3^2+4^2)^{\frac{1}{2}}}]^{\frac{3}{4}}$

$= [\frac{27(27)^{\frac{1}{3}}-1}{(9+16)^{\frac{1}{2}}}]^{\frac{3}{4}}$

$= [\frac{27(3)-1}{\sqrt{25}}]^{\frac{3}{4}}$

$= [\frac{81-1}{5}]^{\frac{3}{4}}$

$= [\frac{80}{5}]^{\frac{3}{4}}$

$= 16^{\frac{3}{4}}$

$= (\sqrt[4]{16})^3$

$= 2^3$

$=8$

_________________________________________

$\sqrt[4]{64}-\sqrt{50}-\sqrt[6]{512}$

$= \sqrt[4]{16\cdot 4}-\sqrt{25\cdot 2}-\sqrt[6]{64\cdot 8}$

$= \sqrt[4]{2^4\cdot 4}-\sqrt{5^2\cdot 2}-\sqrt[6]{2^6\cdot 8}$

$= 2\sqrt[4]{4}-5\sqrt{2}-2\sqrt[6]{8}$

$= 2\sqrt[4]{2^2}-5\sqrt{2}-2\sqrt[6]{2^3}$

$= 2\sqrt{2}-5\sqrt{2}-2\sqrt{2}$

$=-5\sqrt{2}$

_________________________________________

$\sqrt[3]{0.1-0.036}$

$=\sqrt[3]{0.064}$

$=\sqrt[3]{64 \cdot 10^{-3}}$

$=\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{10^{-3}}$

$=\sqrt[3]{4^3}10^{-1}$

$=4(10^{-1})$

$=0.4$