Question

Se conoce por experiencias anteriores que el 20% de las plantas de limonero son atacadas por cierta plaga. Si se desea llevar a cabo un experimento con 10 plantas. ¿Cuál será la probabilidad de que: a) 5 plantas sean atacadas? b) 3 o más plantas sean atacadas? c) más de 1 pero menos de 5 plantas sean atacadas? d) ¿Cuál es el número esperado de plantas enfermas en la muestra?. ¿Cuál es la desviación estándar?

Answer 1

Respuesta:

a)

0.026

b)

0.32

Explicación:

a) La probabilidad de que 5 plantas sean atacadas

P(x=5)= C 10 y 5*0.2^5*0.8^5=0.026

b) La probabilidad de que 3 o más plantas sean atacada

P(x>3)=(1-(P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)))=(1-(0.11-0.27+0.30)=0.32

P(x>3)=(1-(P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)))=0.32

Answer 2

La probabilidad de que exactamente 5 plantas sean atacadas es 0.02642 y de que sean atacadas 3 o más es 0.3222

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

En este caso p = 0.20, n = 10

a) 5 plantas sean atacadas: X = 5

P(X = 5) = 10!/((10-5)!*5!)*0.20⁵*(1-0.20)¹⁰⁻⁵  = 0.02642

b) 3 o más plantas sean atacadas: es la probabilidad de 1 menos que no sean atacada ninguna, una o dos plantans:

P(X ≥3) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2)

P(X = 0) = 10!/((10-0)!*0!)*0.20⁰*(1-0.20)¹⁰⁻⁰  = 0.1074

P(X = 1) = 10!/((10-1)!*1!)*0.20¹*(1-0.20)¹⁰⁻¹  = 0.2684

P(X = 2) = 10!/((10-2)!*2!)*0.20²*(1-0.20)¹⁰⁻²  = 0.3020

P(X ≥3) = 1 - 0.1074 - 0.2684 - 0.3020 = 0.3222

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12353098