Question

Determina los elementos de cada cónica y luego graficala.

A) x²-6x-8y+y²+9=0​

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ x^2 -6x-8y+y^2 +9=0 }$

$\mathsf{ x^2 -6x\: + \: y^2 -8y=-9}$

$\mathsf{ x^2 -6x+ (\frac{6}{2} )^2 \: + \: y^2 -8y+ ( \frac{8}{2} )^2 =-9+ ( \frac{6}{2})^2 + (\frac{8}{2} )^2 }$

$\mathsf{ x^2 -6x+ (3)^2 \: + \: y^2 -8y+ ( 4 )^2 =-9+ ( 3)^2 + (4 )^2 }$

$\mathsf{ (x-3)^2 +(y -4 )^2 =-9+ 9 + 16 }$

$\mathsf{ (x-3)^2 +(y -4 )^2 =16 }$

$\mathsf{ (x-3)^2 +(y -4 )^2 = 4^2}$

______________________________

Ecuación de la circunferencia:

$\boxed{\mathsf{ ( x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2}}$

$\mathsf{ \to \: \: \: Centro: \: \: (h,k) }$

$\mathsf{ \to \: \: \: Radio: \: \: \: r }$

______________________________

Entonces:

$\boxed{\mathsf{ ( x-3)^2 + (y-4)^2 = 4^2}}$

$\mathsf{ \to \: \: \: Centro: \: \: (3,4) }$

$\mathsf{ \to \: \: \: Radio: \: \: \: 4 }$

La gráfica está en la imagen: