Question

Teorema de pitagoras

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

CA: x                       CA: 20

CO: x+1                    CO:21

  H:x+9                     H: 29

 $(x+1)^{2}+x^{2} =(x+9)^{2} \\\\x^{2}+2x +1+x^{2} =x^{2} +18x+81\\\\2x^{2} +2x+1-(x^{2} +18x+81)=0\\\\x^{2} -16x-80=0\\\\x^{2} -16x-80=(x-20)(x+4)\\\\x=20$

Answer 2

Ocupamos ecuaciones lineales y el Teorema de Pitágoras:

• Teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto corto² + cateto largo²

• Ecuación lineal:

Consideración:

el cuadrado de un binomio es:

(g+h)²

y su resultado es:

g² + 2gh + h²

Planteamiento:

h² = a² + b²

a = b+1

h = b+9

Desarrollo:

sustituyendo el valor de la segunda y tercer ecuaciones del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:

(b+9)² = (b+1)² + b²

b² + 18b + 81 = (b²+2b+1) + b²

81 = b² + b² - b² - 18b + 2b + 1

0 = b² - 16b + 1 - 80

b² - 16b - 80 = 0

b = {-(-16)±√((-16²)-(4*1*-80))} / (2*1)

b = {16±√(256+320)} / 2

b = {16±√576} / 2

b = {16±24} / 2

al tratarse de una figura geométrica solo tomaremos el valor positivo:

b = {16+24}/2

b = 40/2

b = 20

a = b+1

a = 20+1

a = 29

h = b+9

h = 20+9

h = 29

Respuesta:

Longitud del cateto más corto: 20cm

Longitud del cateto más largo: 21cm

Longitud de la hipotenusa: 29cm

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