El tutor de una sección organizo una exhibición de una película en el cine e invito a padres de familia y alumnos. En total fueron 40 personas. El costo de entrada para el adulto fue de 18 soles y al de estudiante fue de 10 soles. Si se hizo un pago de 496 soles. ¿Cuántos estudiantes asistieron? ¿Cuántos padres de familia asistieron?
Respuestas
Respuesta:
Asistieron 12 padres de familia y 28 alumnos.
Explicación paso a paso:
Lo primero que debes hacer es hacer formulas respecto al enunciado. En este caso salen 2 formulas
X+Y=40: Esto quiere decir que X=Padres de familia, Y= Alumnos, 40= El número total de personas
La segunda formula es:
18x+10y=496: Esto quiere decir que 18x= el costo de la entrada para los padres de familia, 10y= el costo de la entrada para los estudiantes, 496= El pago total de las entradas.
Ya que tenemos esto nos damos cuenta que es un sistema 2x2
Yo utilice el metodo sustitución
Por lo que X+Y=40
X=40-Y
Aquí despeje X para sustituir el primer valor de X y tomare la segunda formula para sacar el resultado de Y
La formula es: 18X+10Y=496
Sustituyendo el valor de X
18(40-Y)+10Y=496
Reduzco terminos
720-18Y+10Y=496
-18Y+10Y=496-720
-8Y=-224
Y=-224/-8
Y=28
Ya que tenemos el valor fijo de Y, sustituiremos en la primera formula para sacar el valor fijo de X
X+Y=40
X+28=40
X=40-28
X=12
Si quieres comprobar puedes sustituir los valores finales de X(12) y de Y(28) en ambas formulas y si el resultado te da lo mismo que el otro lado de la formula es que esta bien
Por ejemplo:
X+Y=40
12+28=40
40=40