Question

Ayuden por favor Resuelve: log₅⁡ x + log⁡₅ (x+1) = log₅ 20

Answer 1

Respuesta:

x = 4

Explicación paso a paso:

log₅⁡ x + log⁡₅ (x+1) = log₅ 20

log₅⁡ {x . (x + 1)}  = log₅ 20

log₅⁡ (x² + x ) = log₅ 20

x² + x = 20

x² + x - 20 = 0

Es una ecuación cuadrática cuyas raíces son 4 y -5

Hay que comprobarlas

• log₅⁡ 4 + log⁡₅ (4+1) = log₅ 20

• log₅⁡ (4 . 5) = log₅ 20

• log₅⁡ 20 = log₅ 20       Verifica

Con -5 no se puede porque no existen los logaritmos de números negativos. Entonces la solución es x = 4