Question

. La probabilidad de que un hombre viva 25 años es ¼ y la de que su mujer viva 25 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
a. De que ambos vivan 25 años.

Answer 1

De que ambos vivan 25 años, es que la mujer viva 25 años Y el hombre viva 25 años. 
Cuando aparece la letra "y" sabemos que es la intersección entre los sucesos. En este caso la intersección entre los sucesos mujer viva 25 años y hombre viva 25 años.
Como a la vez estos sucesos son independientes, es decir que el hombre viva 25 años no afecta los años que viva la mujer, la probabilidad de la intersección es igual a la multiplicación de las probabilidades de cada suceso.

Ejemplo: sabiendo que A y B son independientes P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

Siendo
M=mujer viva 25 años
H= hombre viva 25 años

P(M ∩ H) = P(M) × P(H) = 1/3 × 1/4 = 1/12
                                    ↓
                        por letra sabemos
 " Probabilidad  hombre viva 25 años es 1/4
             y la de su mujer es 1/3 " 

en fin P(ambos vivan 25 años)= 1/12