Si el ángulo a=30° 10' y su cateto opuesto vale 13.5 cm hallar el valor del ángulo b y los otros lados
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Primero hay que convertir a grados el angulo a:
30º+(10/60)º=30º+0.16º=30.16º
Para encontar el angulo b, debemos restar a 180º los dos angulos que conocemos que son el angulo recto y el a:
b=180º-90º-30.16º=59.84º
Ahora solo nos falta calcular el cateto faltante y la hipotenusa, para ello podemos usar la propiedad del tangente que dice: tan de un angulo = cateto opuesto sobre cateto adyacente, usaremos el angulo a y su cateto opuesto que vale 13.5 cm:
tan 30.16 = 13.5/x
Para conocer x debemos despejarla de la formula:
x = 13.5/tan 30.16 = 23.23 cm
El cateto adyacente de a mide 23.23 cm
Ahora para calcular la hipotenusa, usaremos el seno, que dice: el seno de un angulo = cateto opuesto sobre hipotenusa, usaremos el angulo a y su cateto opuesto:
sen 30.16 = 13.5/hip
Ahora despejamos hip:
hip = 13.5/sen 30.16=26.87 cm
LA hipotenusa mide 26.87 cm
Ya conocemos todas las medias del triangulo rectangulo.