Question

calcula el valor de "x"
7+ 10+ 13+16+...= 920
"x" terminos

ayudaa xfa​

Answer 1

tn=rn+t0

tx=3(X)+4

suma de terminos= (t1+tn)/(2) x n

920=(7+tX)/2 x n

1840=(7+tX) X

1840=(7+3X+4) X

1840=(11+3X) X

POR TANTEO

X=23

Answer 2

Respuesta:

$\mathsf{ x = 23 }$

Explicación paso a paso:

Calcula el valor de "x"

$\mathsf{ \underbrace{7+ 10+ 13+16+...}_{x \: \: terminos} = 920 }$

Se trata de una Progresión Aritmética (P.A)

Se aprecia que va aumentando de 3 en 3 , entonces la diferencia es igual a tres (d=3)

Hallado el último término:

$\mathsf{ a_x = a_1 + (x-1)d }$

$\mathsf{ a_x = 7 + (x-1)(3)}$

$\mathsf{ a_x = 7 +3x-3}$

$\mathsf{ a_x =3x+4}$

Si la suma de los términos es 920 , entonces:

$\mathsf{ \left ( \frac{a_1 + a_x }{2} \right ) \cdot x = 920 }$

$\mathsf{ \left ( \frac{7 + 3x+4}{2} \right ) \cdot x = 920 }$

$\mathsf{ \left ( \frac{ 3x+11}{2} \right ) \cdot x = 920 }$

$\mathsf{ ( 3x+11 ) \cdot x = 920 \cdot 2}$

$\mathsf{ [ 3x+11 ] ( x )=(40)(23)(2)}$

$\mathsf{ [ 3x+11 ] ( x )=(80)(23)}$

$\mathsf{ [ 3x+11 ] ( x )=[69+11](23)}$

$\mathsf{ [ 3(\red{x})+11 ] (\red{ x })=[3(\red{23})+11](\red{23})}$

Entonces:

$\mathsf{ x = 23 }$