Question

4000 hombres tienen víveres para 120 días, 60 días después de recibir la ración se libra una batalla donde mueren el 20% de los efectivos y 30 días después de 2800 soldados. ¿cuantos días después de iniciado la salida se acaban los víveres?

Answer 1

Los víveres se acaban luego de 516 días

Sea "a" el total de viveres, entonces esos viveres alcanza para 4000 hombres para 120 días por lo tanto 4000 hombres comen en un día, a/120 y un hombre come en un día: a/120/4000 = a/480000

Luedo de 60 días los 4000 hombres han comido:

a/480000*4000*60 = a/2

Entonces queda: a - a/2 = a/2

Mueren 20% de los efectivos: entonces queda el 80% por lo tanto quedan 4000*0.8 = 3200 hombres, estos 3200 hombres comen en 30 días:

a/480000*3200*30 = a/5

Por lo tanto queda de comida:

a/2 - a/5 = (5a - 2a)/10 = 3a/10

Mueren 2800 soldados: entonces ahora quedan 3200 - 2800 = 400 hombres

400 hombres consumen en un día:

a/480000*400 = a/1200

Ahora sea "b" el total de días que se acaba luedo de la muerte de los soldados, tenemos que:

a/1200*b = 3a/10

b/1200 = 3/10

b = 3/10*1200 = 360 días

Entonces los víveres alcanza para:

120 + 60 + 30 + 360 = 516 días