Question

una fuerza f = (6i-2j)actua en una particula que experimenta un dezplazamiento de (3i+j)
hallar el trabajo invertido por la fuerza en laparticula
halar el angulo entre la fuerza y el desplazamiento
te gradezco queme regales la ecuacion con la que sedesarrolla y eldesarrollo gracias

Answer 1

El trabajo es el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento. 

Supongo que sabes álgebra de vectores.

T = F x d = (6i - 2j) x (3i + j) = 18 - 2 = 16 J

Por otro lado el producto escalar es:

F x d = |F|.|d|. cosФ;

|F| = √[6² + (-2)²] = √40; |d| = √[3² + 1²] = √10

F x d = 16 = √40 . √10 cosФ = 20 cosФ

cosФ = 16/20 = 0,8

Finalmente Ф = 36,7° ≈ 37°

Saludos Herminio

Answer 2

La fuerza F = (6i-2j) tiene un ángulo de 36.75º respecto al desplazamiento d = (3i+j).

 

Explicación:

Sabemos que el trabajo se define como:

W = F·d·cos(x)

Ahora, podemos buscar el trabajo como el productor escalar entre los vectores:

W = (6i - 2j)·(3i + j) J

W = (6)·(3) - (2)·(1) J

W = (18 - 2) J

W = 16 J

Buscamos el modulo de la distancia y de la fuerza:

• d = √(3² + 1²) = 3.16 m
• F = √(6² + 2²) = 6.32 N

Ahora, despejamos el ángulo:

16 J = ( 3.16 m)·(6.32 N)·cos(x)

cos(x) = 0.80

x = 36.75º

Por tanto, la fuerza F = (6i-2j) tiene un ángulo de 36.75º respecto al desplazamiento d = (3i+j).

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