Question

Por el dia de la juventud,la tutora del tercer grado organizo un paseo a paracas por sus estudiantes y padres de familia.en total fueron 25 personas. el costo del pasaje fue 20 soles por adulto y 15 soles por estudiante. si se hizo un pago total de 450 soles ¿cuantos estudiantes eran y cuantos eran adultos?​

Answer 1

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolver esta tarea debemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas. Hay cuatro métodos de resolución ( reducción, igualación, sustitución y método gráfico). En este caso voy a utilizar el método de sustitución.

Método de sustitución: Se trata de despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación de primer grado con la otra incógnita. Una vez resuelta calculamos el valor de la incógnita que falta, sustituyendo  en una de las ecuaciones,el valor de la  que ya conocemos.

¿Qué datos tenemos?

Total de personas que viajaron→25

Costo de pasaje de adultos →20 soles

Costo de pasaje de estudiantes→25 soles

Pago total →450 soles

Planteamos el sistema de ecuaciones.

adultos→x

estudiantes→y

$x+y =25\\20x+15y=450\\\\x=25-y\\20(25-y)+15y=450\\500-20y+15y=450\\ -5y=450-500\\ y=\frac{-50}{-5} \\\\ y=10\\\\x+10=25\\x=25-10\\\\x=15$

Realizamos la verificación, para eso, sustituimos las incógnitas por los valores encontrados.

$15+10=25\\ 25=25\\\\20(15)+15(10)=450\\300 +150 =450\\\ 450=450$

Concluimos que eran 15 adultos y 10 estudiantes.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/18732671

Answer 2

Por el día de la juventud, la tutora del tercer grado organizo un paseo, la cantidad de estudiantes era 10 y la de adultos  15.

¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.

x: cantidad de estudiantes

y: cantidad de adultos

Por el día de la juventud, la tutora del tercer grado organizo un paseo, estudiantes y padres de familia en total fueron 25 personas.

x + y = 25

El costo del pasaje fue 20 soles por adulto y 15 soles por estudiante. Sí se hizo un pago total de 450 soles

15x + 20y = 450

Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:

x = 25-y

15(25-y) +20y = 450

375 -15y +20y = 450

5y = 450-375

y = 75/5

y = 15

x = 10

Por el día de la juventud, la tutora del tercer grado organizo un paseo, la cantidad de estudiantes era 10 y la de adultos  15.

Si quiere saber más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/32476447

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