Question

dos estudiantes del tercer grado se preparan para la olimpiada de matematica. en un tiempo libre, uno de ellos reta al otro encuentra un numero de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que, si se invierte el orden de sus cifras, se obtiene un numero que es igual al primero menos 27 ¿CUAL ES LA SOLUCION AL RETO?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

•Identifico los datos y las incógnitas de la situación.

– Número de dos cifras: ab.

– Suma de cifras: a + b = 5.

– Al invertir las cifras se obtiene: ba = ab – 27

•Aplico la descomposición polinómica en la ecuación.

ba = ab – 27

10b + a = 10a + b – 27

10b – b + 27 = 10a – a

9b + 27 = 9a

b + 3 = a

• Reemplazo la expresión b + 3 = a, en la ecuación.

a + b = 5

(b + 3) + b = 5

2b = 2

b = 1

• Reemplazo el valor de b en la ecuación.

a + b = 5

a + 1 = 5

a = 4

Respuesta: El número es el 41.

Answer 2

La solución al reto preparado para la olimpiada de matemática de los estudiantes del tercer grado es X= 4 y Y = 1

Siendo,

X: Cifra de la decena

Y: Cifra de la unidad

Del enunciado podemos obtener las ecuaciones correspondientes:

• La cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad

X + Y = 5 (1)

• Si se invierte el orden de sus cifras, se obtiene un numero que es igual al primero menos 27

10Y + X = 10X + Y -27 (2)

• Despejamos a Y de la ecuación (1)

X + Y = 5

Y = 5 - X (3)

• Sustituimos en la ecuación (2)

10Y + X = 10X + Y -27

10(5 - X) + X = 10X + 5 - X -27

50 - 10X + X = 10X -22 - X

-10X + X -10X + X = -22 -50

-18X = -72

X = -72/-18

X = 4

• Ahora sustituimos a X en la ecuación (3):

Y = 5 - X

Y = 5 - 4

Y = 1

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