Question

hallar el area sombreada ayudaaaaaaa ​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Para determinar el área de la región sombreada restaremos al área de la figura que engloba todo las partes que no están sombreadas, de la siguiente manera

                    $\boxed{\boldsymbol{A_{sombreada}=A_{circulo\:mayor}-4(A_{semicirculo})}}$

Hallaremos por partes

» El círculo más grande tiene como radio 4 cm, entonces su área será

                                     $A_{circulo\: mayor}=\pi r^2\\\\A_{circulo\: mayor}=\pi (4^2)\\\\\boxed{\boldsymbol{A_{circulo\: mayor}=16\pi\:cm}}$

» Los semicírculos tienen como diámetro 4 cm, es decir son de radio 2 cm, entonces su área será

                                      $A_{semicirculo}=\dfrac{\pi r^2}{2}\\\\\\A_{semicirculo}=\dfrac{\pi (2^2)}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{A_{semicirculo}=2\pi\:cm}}$

El área sombreada será

                                        $A_{sombreada}=16\pi-4(2\pi)\\\\A_{sombreada}=16\pi-8\pi\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{A_{sombreada}=8\pi\:cm}}}$