Question

hallar el area sombreada.. ayudaaaaaa​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

En estos problemas el área de región sombreada será la diferencia enter el área que engloba todo menos el área que no está sombreada(cuarto de circunferencia) de la siguiente manera

                 $\boxed{\boldsymbol{A_{sombreada}=A_{trapecio}-A_{cuarto\:de\:circunferencia}}}$

El área de un trapecio está definido por

                                       $A_{trapecio}=\dfrac{(B+b)h}{2}\\\\\\A_{trapecio}=\dfrac{(6+4)4}{2}\\\\\\A_{trapecio}=\dfrac{40}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{A_{trapecio}=20\:cm^2}}$

El área de un cuarto de circunferencia es

                                $A_{cuarto\:de\:circunferencia}=\dfrac{\pi r^2}{4}\\\\\\A_{cuarto\:de\:circunferencia}=\dfrac{\pi(4)^2}{4}\\\\\\A_{cuarto\:de\:circunferencia}=\dfrac{16\pi}{4}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{A_{cuarto\:de\:circunferencia}=4\pi \:cm^2}}$

El área sombreada será

                               $A_{sombreada}=A_{trapecio}-A_{cuarto\:de\:circunferencia}\\\\A_{sombreada}=20\:cm^2-4\pi\:cm^2\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{A_{sombreada}=4(5-\pi)\:cm^2}}}$