Question

Un objeto de masa 4 kg inicialmente en reposo estalla dividiendose en tres fragmentos. Dos de los fragmentos, cada uno de 1 kg de masa, salen con velocidad de 10 m/s, formando entre si un angulo de 90 grados. determina el modulo y la direccion de la velocidad del tercer fragmento.

Answer 1

Siendo cantidades vectoriales corresponde su estudio por medio de coordenadas.

Supongamos que una de las partículas se dirige en el sentido de x positivo y la otra en el sentido de y positivo.

Se conserva la cantidad de movimiento del sistema, nula inicialmente.

Sea V  y Ф la velocidad y el ángulo de dirección de V, respectivamente.

La masa de la tercer partícula es de 2 kg

Sobre el eje x

0 = 1 kg . 10 m/s + 2 kg V cosФ

Sobre el eje y: 

0 = 1 kg . 10 m/s + 2 kg V senФ

Despejamos (omito las unidades)

2 V cosФ = - 10
2 V senФ = - 10

Los dos valores negativos implican un vector en el tercer cuadrante.

Dividimos: senФ / cosФ = tgФ = 1 

Implica Ф = 45° pero siendo del tercer cuadrante Ф = 225° medido desde el eje x en sentido positivo.

Luego V = 10 / (2 cos45°) = 7,07 m/s

Saludos Herminio