Question

Si: m²+n²=29 y m*n=10 ¿Cuanto es m+n?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Despejamos m

m=√(29-n²) (1)

m=10/n (2)

Igualamos (1) y (2)

✓(29-n²)=10/n

29-n²=(10/n)²

29=(100/n²)+n²

29=(100/n²)+(n⁴/n²)

29=(100+n⁴)/n²

29n²=100+n⁴

29n²-n⁴=100

-n⁴+29n²=100

-n⁴+29n²-100=0

Hacemos un cambio de variable de x=n²

x²+29x-100=0

Usando la fórmula general

x1=(-29+✓(29²-4(-1)(-100))/(2(-1))=4

x2=(-29+✓(29²-4(-1)(-100))/(2(-1))=25

x1=4 y x2=25

Regresando a la variable original

n1²=4

n1=2

n2²=25

n2=5

n= 2, n= 5

Reemplazando en la fórmula original

Si n=2:

m²+n²=29

m²+2²=29

m=5

m*n=10

m*2=10

m=5

Si n=5:

m²+n²=29

m²+5²=29

m=2

m*n=10

m*2=10

m=2

Entonces:

En cualquier respuesta m y n pueden valer 2 y 5 respectivamente:

m+n=7

<<Me he demorado resolviendo :'v, por favor, si puedes marca mejor respuesta, solo me falta 1 :')>>