La razon aritmetica de 2 cantidades es 340 hallar el mayor de ellos si se sabe que la suma de estas dos cantidades es 760 es para un examen xf
Respuestas
Respuesta: 550 es la cantidad mayor✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporciona el enunciado del problema, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Tenemos dos incógnitas (Cantidad mayor y menor), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos A y B a las cantidades mayor y menor respectivamente.
Nos dicen que la razón aritmética de las dos cantidades es 340.
La razón aritmética de dos cantidades es su diferencia.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
A - B = 340 } Ecuación 1
Nos dicen que la suma de estas cantidades es 760.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
A + B = 760 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de reducción.
Vamos a sumar las dos ecuaciones:
A - B = 340 } Ecuación 1
➕
A + B = 760 } Ecuación 2
A + A - B + B = 340 + 760
2A = 1100
A = 1100/2 = 550 , ya sabemos la cantidad mayor
Respuesta: 550 es la cantidad mayor✔️
Verificar
Para comprobar nuestra solución tenemos que calcular la cantidad menor y verificar que se cumplen las condiciones del enunciado:
Sustituimos el valor de A en la ecuación 2:
A + B = 760 } Ecuación 2
B = 760 - A = 760 - 550 = 210 , ya sabemos la cantidad menor
"Nos dicen que la razón aritmética de las dos cantidades es 340"
550 - 210 = 340✔️comprobado
"Nos dicen que la suma de las dos cantidades es 760"
550 + 210 = 760✔️comprobado