En un rectángulo, el largo excede en 5 a la medida del ancho, si el ancho se aumenta en 6 y el largo se aumenta en 2, el area sería 182cm^2 halle las dimensiones del rectángulo original R/ 12 y 7
Necesito el proceso gracias !!
Respuestas
Respuesta:
Ancho es 7 y Largo es 12
Explicación paso a paso:
Sean las medidas del largo y ancho "L" y "A" respectivamente.
El largo excede en 5 a la medida del ancho:
L = A + 5 ...............................(1)
Si el ancho se aumenta en 6, y el largo se aumenta en 2, entonces el área sería 182 cm^2
nuevo ancho: A + 6
nuevo largo: L + 2
Nueva área : 182
Sabemos que el área es ancho * alto, entonces:
(A + 6)*(L + 2) = 182 ............................(2)
Reemplazamos el valor de L de (1) en (2):
(A+6)*(A+5 + 2) = 182
Resolvemos y hallamos A:
(A+6)*(A+7) = 182
A^2 + 7A + 6A + 7*6 = 182
A^2 + 13A +42 = 182
A^2 +13A +42 - 182 = 0
A^2 + 13A - 140 = 0
Factorización por Aspa simple:
A^2 + 13A - 140 = 0
A 20
A -7
(A + 20)*(A - 7) = 0
A+20 = 0 ====> A = -20
A-7 = 0 ===> A = 7
Como A es una medida, tomamos el valor positivo:
A = 7
Como A =7, reemplazamos en (1) para hallar L
L = 7 + 5
L = 12