Question

Una viga simplemente apoyada de 4m de claro, tiene la seccion indicada en la figuar. determine la maxima carga uniformemente distribuida que puede aplicarse a todo lo largo de la viga si el esfuerzo cortante esta limitado a 1.2 mpa

Answer 1

La maxima carga distribuida que puede soportar la viga es de

W ≤ 4600N/m

Explicación:

Calculamos fuerzas de quilibrio

∑Fv =  0

2R1 = W(4m)

R1 = R2 = W (2m)

Fuerza cortante en la viga

V = W(2m) - Wx   para x = 4m

V(4m) = -W(2m)

Calculamos la inercia en forma directa

Iln = 2(0.025m)(0.15m)³/12 + 2( (0.15m)(0.025)³/12 + (0.15m)(0.025m)(0.0875m)² )

Iln = 7.1875*10⁻⁵ m⁴

Determinamos momento estatico

Q = A'i * Yi = 2(0.025m)(0.075m)(0.0375m) + (0.15m)(0.025m)(0.0875m)

Q = 4.6875*10⁻⁴ m³

Flexion

τ = VQ/Ib ≤ 1.2MPa

V ≤ (1.2*10⁶N/m²) (7.1875*10⁻⁵m⁴)(0.05m)/4.6875*10⁻⁴ m³ = 9200N

V = W(2m)≤ 9200N

W ≤ 4600N/m