Question

La diagonal de la cara de un cubo mide 4 raiz de 2 cm. Calcular la diagonal del cubo.

Answer 1

Respuesta:

l= Arista del Cubo

d = diagonal cubo 

h= diagonal una cara del cubo. = 8√2

l² + l² = h²  (por tratarse de un cubo).

2l² = (8√2)²

2l² = 64* 2

l² = 64 * 2 / 2

l= √64

l= 8

Tenemos entonces lado del cubo y diagonal de una de sus caras.

La diagonal del cubo se extiende desde uno de sus vértices hasta el vértice contrario justo por la linea imaginaria de la diagonal de una de las caras del cubo:

l² + h² = d²

(8)² + ( 8√2)² = d²

64 + 64 * 2 = d²

64 + 64 + 64 = d²

64 * 3 = d²

√(64 *3) = d

√64 * √3 = d

8√3 = d

Diagonal del cubo = 8√3