Question

Un saco de cemento de 325 N de peso cuelga en equilibrio de tres alambres, como se
muestra en la figura. Dos de los alambres forman ángulo1= 60.0° y ángulo 2= 40.0° con la
horizontal. Si supone que el sistema está en equilibrio, encuentre las tensiones T1, T2 y T3
en los alambres.
Jo
0,
T
TO
T3
CEMIN
F​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Realizando un diagrama de cuerpo libre nos va a quedar lo siguiente:

$T_{3} - W=0$

W: peso

Por lo tanto:

$T_{3} = W$

Reemplazando:

$T_{3}= 325N$

Ahora para calcular la tensión 1 y 2 debemos realizar la sumatoria de fuerzas, tanto en eje x como en el eje y

∑Fx= 0

$T_{2}*Cos40 - T_{1}*Cos60=0$

Despejamos T2

$T_{2}=\frac{T_{1}*Cos60 }{Cos40}$

∑Fy=0

$T_{1}*Sen60 + T_{2}*Sen40 - T_{3} =0$

Vamos a reemplazar T2

$T_{1} *Sen60 + \frac{T_{1}*Cos60 }{Cos40} *Sen40 = 325N$

Recordemos que:

$Tan\alpha = \frac{Sen\alpha }{Cos\alpha }$

$T_{1} *Sen60 + T_{1}*Cos60 *Tan40 = 325N$

Sacamos factor común T₁

$T_{1}*(Sen60 + Cos60*Tan40)= 325N$

$T_{1} = \frac{325N}{Sen60 + Cos60* Tan40}$

$T_{1}= \frac{325N}{0,87 +0,5*0,84}$

$T_{1} = \frac{325N}{1,29}$

$T_{1}= 251, 94 N$

Ahora reemplazamos T₁ en la ecuación despejada anteriormente

$T_{2}= \frac{T_{1*Cos60} }{Cos40}$

$T_{2} = \frac{251,94N*0,5}{0,77}$

$T_{2}= \frac{125,97N}{0,77}$

$T_{2}= 163,6N$

Saludoss