Question

Las medidas de los ángulos interiores de un triángulo son proporcionales a los números 2, 3 y 4. Calcular el suplemento del complemento de la medida del ángulo intermedio.

Answer 1

Respuesta:

150°

Explicación paso a paso:

α / 2 = β / 3 = Ф / 4 = k

Separar:

α = 2k

β = 3k

Ф = 4k

La suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180°

α + β + Ф = 180°

2k + 3k + 4k = 180°

9k = 180°

k = 20°

Reemplazar:

α = 2k = 2(20°) = 40°

β = 3k = 3(20°) = 60° <------- angulo intermedio

Ф = 4k = 4(20°) = 80°

Luego:

S(γ) = suplemento del angulo γ

C(ψ) = complemento del angulo ψ

S(γ) = 180° - γ

C(ψ) = 90° - ψ

Hallar:

SC(60°) = S(90° - 60°)

SC(60°) = S(30°)

SC(60°) = 180° - 30°

SC(60°) = 150°