Question

Ayudenme por favor, se lo agradeceria mucho que fuera con procedimiento

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Recordemos que unas sucesión tiene la siguiente forma:

$Sn= S_{1} + (n-1)*d$

Sn: termino siguiente

S1: primer termino

n: posición que ocupa el termino

d: diferencia

En estos ejercicios debemos hallar siempre la diferencia, luego encontrar el termino siguiente para luego calcular lo que nos piden:

A) Para hallar "d", lo despejamos y tomamos a cualquier termino que no sea el primero:

Ej: 13

n= 2

$d= \frac{S_{n}-S_{1} }{n-1}$

$d= \frac{13-5}{2-1}$

$d= 8$

Por lo tanto:

$S_{n} = 5 +(n-1)*8$

$S_{n}= 5 + 8n -8$

$S_{n} = 8n-3$

Ahora reemplazamos "n" por 50 (que es lo que queremos hallar"

$S_{50}= 8(50) - 3$

$S_{50}= 397$

B)

$d= \frac{11-4}{2-1}$

$d= 7$

$S_{n} = 4 +(n-1)*7$

$S_{n}= 4 + 7n -7$

$S_{n}= 7n -3$

$S_{50} = 7(50)-3$

$S_{50}= 347$

C)  

$d= \frac{10-7}{2-1}$

$d= 3$

$S_{n} = 7 +(n-1)*3$

$S_{n}= 7 +3n-3$

$S_{n} = 3n + 4$

$S_{50}= 3(50) + 4$

$S_{50}= 154$

D)

$d= \frac{15-5}{2-1}$

$d=10$

$S_{n}= 5 + (n-1)*10$

$S_{n}= 5 + 10n -10$

$S_{n}= 10n- 5$

$S_{50}= 10(50) - 5$

$S_{50}= 495$

E) Ahora nos hemos encontramos con otro caso distinto, se trata de una sucesión geométrica, esta tiene otra forma:

$S_{n}= S_{1}* r^{n-1}$

r: razón

La razón se calcula de la misma manera que la diferencia, veamos:

$6= 3* r^{2-1}$

$\frac{6}{3} = r$

$2= r$

Por lo tanto ahora saquemos su forma o siguiente termino:

$S_{n}= 3 + 2^{n-1}$

Ahora si podemos calcular el termino 50

$S_{50} = 3* 2^{50-1}$

Nos dará un numero muy alto:

$S_{50}= 1,68884986*10^{15}$

F) Seguimos la misma secuencia:

$\frac{-1,5}{0,5} = r^{2-1}$

$-3= r$

$S_{n}= 0,5* (-3)^{n-1}$

$S_{50}= 0,5 * (-3)^{50-1}$

$S_{50}= -1,19649664*10^{23}$

Saludoss