a una hoja cuadrada y cuadriculada con 100 cuadraditos por lado, se le traza una diagonal principal ¿Cuantos triángulos como máximo podrán contarse en total?
Respuestas
Respuesta:
10.100 triángulos.
Explicación paso a paso:
Tenemos 100*100 cuadrados, con la diagonal dividimos el cuadrado en 2 partes.
Se calcula una parte (la de arriba x ej.), empezando en la esquina donde se juntan la diagonal con el vértice del cuadrado de la esquina superior.
Calculas los triángulos x columnas:
Columna 1 (cuadrado superior donde se junta la diagonal con el vértice): 1 triángulo
Columna 2 (la contigua a la uno): podemos formar dos triángulos, 1 con la línea de la primera columna, la exterior de la 2 columna y la diagonal; y otro con el cuadrado que nos queda dividido con la diagonal.
Columna 3: 3 triángulos.
Yo creo que ya se puede ver que se trata de una serie aritmética
1+2+3+4+5+6.....+98+99+100
Aplicamos la fórmula de suma de progresiones aritméticas y nos da un resultado de 5.050
Como tenemos 2 partes en el triángulo se multiplica x 2 y ya tenemos el resultado final es 10.100 triángulos.
Respuesta:
Explicación paso a paso: