Question

se tiene un triangulo , un rectangulo , un cuadrado , un pentagono y un trapecio. ¿de cuantas formas diferentes se pueden organizar en grupos de tres ?

Answer 1

Dado un conjunto A de m elementos, cada subconjunto de n elementos tomados de A se llama combinación de n elementos de A. Así cada grupo de tres figuras elegidas entre las cinco dadas, es una combinación de tres elementos tomados de los cinco.

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                 $Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo  

                                      $4! = 4\cdot3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.$

Así que el número de grupos diferentes de tres figuras que se pueden formar con las cinco dadas es de

                                   $Comb(5,3) = \frac{5!}{3!2!} = 10$