Si en una epidemia cada día se enferma un 23% más de personas que el día anterior, ¿en cuantos días se duplica el número de infectados?
Respuestas
Respuesta:
La toma de decisiones epidemiológicas y políticas durante el desarrollo de una pandemia depende mucho de la información que se tenga sobre la evolución del número de infectados reales cada día. Hay que distinguir entre el número de infectados reales y el número de infectados detectados. Habitualmente, el dato conocido es este segundo (es el que aparece en las estadísticas diarias). Pero el número de infectados detectados puede diferir bastante del dato realmente importante, el número de infectados reales. Las razones de esa diferencia son múltiples. En primer lugar, una persona infectada un día determinado puede no mostrar síntomas hasta unos días después; en segundo lugar, aun cuando muestre síntomas puede tardar todavía unos días en acudir a los servicios sanitarios; en tercer lugar, aun acudiendo a los servicios sanitarios, puede tardar en ser diagnosticada como infectado, bien porque por falta de disponibilidad no se le puedan aplicar los test que determinen su infección (es lo que está ocurriendo estos días en España), bien porque los resultados de estos test tarden un tiempo en conocerse.
Todo esto es aplicable a la presente pandemia de COVID-19 (por ser precisos: COVID-19 es la enfermedad producida por el virus SARS-CoV-2, aunque aquí usaremos infectados para referirnos a infectados por el virus). En efecto, información actualizada señala que hubo una gran diferencia entre los infectados reales y los detectados en la provincia china de Hubei en los inicios de la epidemia (fuente: [1]).
Figura 1
En la gráfica anterior, las columnas verdes muestran los infectados reales por día, y las columnas naranjas los infectados detectados por día: es evidente el desfase de ambas columnas en el tiempo, con un retardo del número de detectados sobre las cifras reales de infectados de casi diez días.
Para la toma de decisiones epidemiológicas y políticas (cuándo suspender concentraciones, actividades educativas, o cuándo aplicar medidas severas de confinamiento) es fundamental no confundir los infectados detectados con los reales. Por ejemplo, en el caso de España, decisiones como suspender las manifestaciones del 8 de marzo, se tomaron con cifras de infectados detectados de unos cientos de personas (en torno a 400 infectados detectados se habían acumulado el 6 de marzo). Si comparamos con lo ocurrido en Hubei, el 23 de enero se detectaron unos 400 nuevos infectados, cuando la cifra real de infectados rondaba los 2.500 nuevos infectados ese día. Posiblemente en España, ya había el 6 de marzo miles de infectados reales, por más que los detectados fueran 400. Por las razones que se dieron en España para no suspender las manifestaciones, uno tiende a pensar que pesó más la cifra de infectados detectados que las estimaciones que pudiera tener el gobierno sobre los infectados reales.
Hay varias técnicas estadísticas que permiten estimar el número de infectados reales conociendo diversas distribuciones de datos sobre la epidemia, tanto sobre el número de infectados detectados o el número de muertes producidas, su desglose y cualquier otra información relevante (distribución por edad y por zonas, focos de infectados, etc.).
Para hacer estimaciones fiables usando estas técnicas en un país o una región ayudará la información precisa que se tenga de lo ocurrido en países o regiones comparables (parecido número de habitantes, sistemas de salud similares, etc.).
Los datos disponibles de Corea del Sur, muy fiables porque llevan lidiando con la enfermedad más semanas que nosotros y porque son líderes en aplicación del test para la detección de COVID-19 (incluso a población asintomática), pueden servir para estimar el número real de afectados en países como Italia y España.
Una de esas estimaciones se puede hacer usando la ratio de mortalidad (en relación a los infectados) por edades medida en Corea (fuente: [2]); a fecha 22 de marzo, estas ratio son:
Edades Ratio de mortalidad
+80 10’84
70-79 5’35
60-69 1’51
50-59 0’37
40-49 0’09
30-39 0’11
(la ratio de menores de 30 es del 0% y no se incluye).
Explicación paso a paso: