Question

3. Calcular la aceleración de un cuerpo de masa 50kg que desciende por un plano inclinado 38° con respecto a la horizontal; el coeficiente de rozamiento entre la superficie 0,3. ​

Answer 1

Hola!

Calcular la aceleración de un cuerpo de masa 50 kg que desciende por un plano inclinado 38° con respecto a la horizontal; el coeficiente de rozamiento entre la superficie 0,3.

Tenemos los siguientes datos:

m (masa) = 50 kg

g (aceleración por gravedad) ≈ 10 m/s²

θ (ángulo de inclinación) = 38º

Cos 38º ≈ 0.78

μ (coeficiente de rozamiento) = 0,3

Solución:

• Para la aceleración del bloque, la fuerza horizontal ejerce una fuerza de izquierda a derecha; por lo tanto, tenemos la fuerza normal y la fuerza de rozamiento que actúa sobre el eje x.

* Fuerza Normal

$Normal = m*g*cos\:\theta$

$Normal = 50*10*cos\:38\º$

$Normal = 50*10*0,78$

$\boxed{Normal = 390\:N}$

* Fuerza de rozamiento

$F_{roz} = Normal * \mu$

$F_{roz} = 390 * 0,3$

$\boxed{F_{roz} = 117\:N}$

• Aplicando la segunda ley de Newton, tenemos:

$Normal - F_{roz} = m*a$

$390 - 117 = 50*a$

$273 = 50\:a$

$50\:a = 273$

$a = \dfrac{273}{50}$

$\boxed{\boxed{a = 5,46\:m/s^2}}\Longleftarrow(aceleraci\'on)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Respuesta:

La aceleración de un cuerpo es 5,46 m/s²

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$