Necesito ayuda cuan es la solución de las ecuaciones A.5x+4x-6>3x-25 B.-4x+25-x≤-8x+13 C.-15≥-5x D.2x/3+4 x-4
Respuestas
Respuesta:
Ejemplos:
26 > -3x >-16
> Se divide toda la desigualdad entre el coeficiente de x (-3) para despejar esa variable; en este caso por ser el coeficiente negativo (-3), se cambian de dirección los signos de orden:
26/-3 < -3x/-3 < -16/-3
-26/3 < x < 16/3 Resultado
El intervalo es: (-26/3, 16/3)
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e) (5x+2)^2 -2x >(5x-4)(5x+4)
> Desarrollando las operaciones indicadas (Factorización):
25x^2+20x+4-2x > 25x^2-16
> Transponiendo términos:
25x^2-25x^2+20x-2x >-16-4
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
18x > -20
x > -20/18
x > -10/9 Resultado
El intervalo es: (-10/9, ∞)
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Ejercicio 133 del Libro.
Determina el conjunto solución de las siguientes desigualdades:
1) 12x-4 > 7x+11
12x-7x > 11+4
5x > 15
x > 15/5 ⇒ x > 3
Intervalo (3, ∞)
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2) 3x+9 > 7x-3
3x-7x > -3-9
-4x > -12
x < -12/-4 ⇒ x < 3
Intervalo (-∞, 3)
Nota: En los problemas 2, 4, 6, 7, 8, 12 y 22, de esta publicación, se cambia la dirección del símbolo, porque se traslada al otro miembro de la desigualdad, un coeficiente negativo que está multiplicando a una variable.
El problema 17 se cambia la dirección del símbolo en el resultado, para convertir la variable “y” en positiva, ya que como ves, en el resultado la variable era negativa.
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3) 2x-5 < x-9
2x-x < -9+5
x < -4
Intervalo: (-∞, -4)
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4) 4x-2 ≥ 12x +6
4x -12x ≥ 6+2
-8x ≥ 8
x ≤ 8/-8 ⇒ x ≤ -1
Intervalo: (-∞, -1]Ejemplos:
Resuelve las siguientes desigualdades y determina el intervalo del conjunto solución:
a) 6x-10>3x+5
> Trasladando términos:
6x-3x > 5+10
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
3x > 15
x > 15/3 ⇒ x > 5 Resultado
El conjunto solución es: (5,∞)
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b) 2x-6+3x ≥ 8x+21
> Trasladando términos:
2x+3x-8x ≥ 21+6
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
-3x ≥ 27
x ≤ 27/-3
x ≥ -9 Resultado
El intervalo es (-∞, -9]
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c) 3 ≤ 2x-3 /5 < 7
> Multiplicando toda la desigualdad por 5, para eliminar el denominador:
5(3) ≤ 5(2x-3 /5) < 5(7)
15 ≤ 2x-3 < 35
> El valor independiente que está junto a la variable x, (-3) se quita y se suma a cada extremo de la desigualdad, pero con signo cambiado (3):
15+3 ≤ 2x <35+3
18 ≤ 2x <38
> Se divide toda la desigualdad entre el coeficiente de x (2) para despejar esa variable:
18/2 ≤ 2x/2 <38/2
9 ≤ x <19 Resultado
El intervalo del conjunto solución es : [9, 19)
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d) 4 > 2-3x /7 > -2
> Multiplicando por 7 toda la desigualdad para eliminar el denominador:
7(4) > 7(2-3x /7) > 7(-2)
28 > 2-3x > -14
> El valor independiente que está junto a la variable x, (2) se quita y se suma a cada extremo de la desigualdad, pero con signo cambiado (-2):
28-2 > -3x > -14-2
26 > -3x >-16
> Se divide toda la desigualdad entre el coeficiente de x (-3) para despejar esa variable; en este caso por ser el coeficiente negativo (-3), se cambian de dirección los signos de orden:
26/-3 < -3x/-3 < -16/-3
-26/3 < x < 16/3 Resultado
El intervalo es: (-26/3, 16/3)
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e) (5x+2)^2 -2x >(5x-4)(5x+4)
> Desarrollando las operaciones indicadas (Factorización):
25x^2+20x+4-2x > 25x^2-16
> Transponiendo términos:
25x^2-25x^2+20x-2x >-16-4
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
18x > -20
x > -20/18
x > -10/9 Resultado
El intervalo es: (-10/9, ∞)
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Ejercicio 133 del Libro.
Determina el conjunto solución de las siguientes desigualdades:
1) 12x-4 > 7x+11
12x-7x > 11+4
5x > 15
x > 15/5 ⇒ x > 3
Intervalo (3, ∞)
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2) 3x+9 > 7x-3
3x-7x > -3-9
-4x > -12
x < -12/-4 ⇒ x < 3
Intervalo (-∞, 3)
Nota: En los problemas 2, 4, 6, 7, 8, 12 y 22, de esta publicación, se cambia la dirección del símbolo, porque se traslada al otro miembro de la desigualdad, un coeficiente negativo que está multiplicando a una variable.
El problema 17 se cambia la dirección del símbolo en el resultado, para convertir la variable “y” en positiva, ya que como ves, en el resultado la variable era negativa.
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3) 2x-5 < x-9
2x-x < -9+5
x < -4
Intervalo: (-∞, -4)
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4) 4x-2 ≥ 12x +6
4x -12x ≥ 6+2
-8x ≥ 8
x ≤ 8/-8 ⇒ x ≤ -1
Intervalo: (-∞, -1]
Explicación paso a paso: