Question

determine la suma de cifras del menor numero tal que al agregarle sus tres cuartas partes se obtenga un cubo perfecto. por favor

Answer 1

Digamos que el numero sea N.

N + 3N/4 = k³
7N/4 = k³

Para que esto se cumple el numero N debe tener al factor 4 por lo menos una vez ya que buscamos el menor numero.

Entonces: N = 2² x ...

Ademas para que 7N/4 sea un cubo perfecto entonces debe tener a 7² como factores. Y digo 7² porque ya 7N/4 tiene al factor 7 en su estructura.

Finalmente quedaria asi:
7N/4 = k³
7(2²x7²)/4 = k³
7³ = k³

Si cumple. Es decir el menor numero "N" seria 2²x7²
N = 196

Donde la suma de sus cifras es 1+9+6 = 16.

Muy buenos dias.